子部十七 天文算法類二

句股引蒙 五卷

浙江巡撫採進本

國朝陳訏撰。訏字言揚。海寧人。由貢生官淳安縣教諭。是書成於康熙六十一年壬寅。首載加減乘除之法。雜引諸書。如加法則從同文算指列位。自左而右。減法則從梅文鼎筆算列位。自上而下。易橫爲直。乘法則用程大位算法統宗鋪地錦法。畫格爲界。除法則用梅文鼎籌算直書列位。至定位則又用西人橫書之式。蓋兼採諸法。故例不畫一。至開帶縱平方。但列較數而不列和數。開帶縱立方。但列帶一縱而不列帶兩縱相同。及帶兩縱不同。皆爲未備。所論句股諸法。謂句股和自乘方。與弦積相減。所餘之積。轉減弦積爲股弦。較不知以句股和自乘積與倍弦積相減。所餘爲句股較積。不得爲股弦較也。又謂句股相乘。以句股較除之。亦得容方。不知旣用句股容方本法。以句股和除句積股相乘矣。則用此一句股相乘之積。而句股和與句股較除之。皆得容方。無是理也。又謂句股相乘之積爲容方者四。斜弦內爲容方者兩。不知句股形內以弦爲界。止容一方。試以句三股四之容方積較之。尚不及句股積四分之一。而股愈長則容方愈小者。更無論矣。又謂句股弦之長。恆兩倍於容圓之周。不知平圓積以半周除之而得半徑。句股相乘積以總和除之而得半徑。根旣不同。不得牽混爲一也。如斯之類。亦多未協。其三角法。則全錄梅文鼎平三角舉要。略加詮釋。所用八線小表。以餘線可以正弦正切正割三線加減得之。故不備列。其半徑止用十萬。亦測量全義所載泰西之舊表。無所發明。然算法精微。猝不易得其門徑。此書由淺入深。循途開示。於初學亦不爲無功。觀其名以引蒙。宗旨可見。錄存其說。亦足爲發軔之津梁也。原本不分卷數。今略以類從。以算法爲一卷。開方爲一卷。句股爲一卷。三角爲一卷。正餘弦切割表爲一卷。