康熙五十二年聖祖仁皇帝御定律歷淵源之第二部也。上編五卷。曰立綱明體。其別有五。曰數理本源。曰河圖。曰洛書。曰周髀經解。曰幾何原本。曰算法原本。下編四十卷。曰分條致用。其別亦有五。曰首部。曰線部。曰面部。曰裏部。曰末部。又表八卷。其別有四。曰八線表。曰對數闡微表。曰對數表。曰八線對數表。皆通貫中西之異同。而辨訂古今之長短。如舊傳方程。分二色爲一法。三色爲一法。四色五色以上爲一法。頭緒紛然。所立假如。僅可施之本例而不可移之他處。至於正負加減法。實併分母諸例。率皆謬誤。今則約之爲和數較數和較兼用和較加變四例。而和數不分正負。較數任以一色爲正。卽以相當之一色爲負。皆以異名相併。同名相減。實足正舊法之譌誤。又割圓術。古以徑一圍三。爲周徑之率。宋祖沖之用圓容六邊起算。元趙友欽用圓容四邊起算。皆屢求句股。得徑一者周三一四一五九六二五。泰西法亦同其率。古今周率之密。無逾於此。而舊所傳弧矢諸術。周徑皆用古率。又弧弦弦背互求諸術。立法極爲疎舛。今則以六宗三要二簡法。求得一象限內弦矢割切正餘八線。立爲一表。洵極句股弧矢之變。又幾何原本。止於測面。七卷以下。徐光啓李之藻後。無譯之者。算法新書。往往有雜引之處。讀者未之能詳。且理分中末線。但有求作之法。而莫知所用。今則求得各等面體。及求內容外切各等面體之積。至十二等面。及二十等面之體。皆以理分中末線爲之比例。足以補測量全義量體諸率之簡略。至末部借根方法。卽古立天元一之術。唐宋諸算家咸用之。至明而失傳。是以顧應祥唐順之。於元李冶測圓海鏡一書。所立天元一。皆茫然不解。今則具明其加減乘除之例。而後根與平方以下諸乘方之多少者。咸得其開法。興古所云帶縱立方三乘方諸變。同歸一揆。且線面體一以貫之。而本法所不能求者。皆可以借根而得。至爲精妙。他若對數表。以假數求眞數。比例規解以量代算。皆西法之迥異於中法者。咸爲疏通證明。繪圖立表。粲然畢備。實爲從古未有之書。雖專門名家。未能窺高深於萬一也。