宋秦九韶撰。九韶始末未詳。惟據原序。自稱其籍曰魯郡。然序題淳祐七年。魯郡已久入於元。九韶蓋署其祖貫。未詳實爲何許人也。是書分爲九類。一曰大衍。以奇零求總數爲九類之綱。二曰天時。以步氣朔晷影及五星伏見。三曰田域。以推方圓冪積。四曰測望。以推高深廣遠。五曰賦役。以均租稅力役。六曰錢穀。以權輕重出入。七曰營建。以度土功。八曰軍旅。以定行陣。九曰市易。以治交易。雖以九章爲名。而與古九章門目迥別。蓋古法設其術。九韶則別其用耳。宋代諸儒。尚虛談而薄實用。數雖聖門六藝之一。亦鄙之不言。卽有談數學者。亦不過推衍河洛之奇偶。於人事無關。故樂屢爭而不決。歷亦每變而愈舛。豈非算術不明。惟憑臆斷之故歟。數百年中。惟沈括究心是事。而自夢溪筆談以外。未有成書。九韶當宋末造。獨崛起而明絕學。其中如大衍類蓍卦發微。欲以新術改周易揲蓍之法。殊乖古義。古歷會稽。題數旣誤。且爲設問以明大衍之理。初不計前後多少之歷過。尤非實據。天時類綴術推星。本非方程法。而術曰方程。復於草中多設一數。以合方程行列。更爲牽合。所載皆平氣平朔。凡晷影長短。五星遲疾。皆設數加減。不過得其大概。較今之定氣定朔。用三角形推算者。亦爲未密。然自秦漢以來。成法相傳。未有言其立法之意者。惟此書大衍術中。所載立天元一法。能舉立法之意而言之。其用雖僅一端。而以零數推總數。足以盡奇偶和較之變。至爲精妙。苟得其意而用之。凡諸法所不能得者。皆隨所用而無不通。後元郭守敬用之於弧矢。李冶用之於句股方圓。歐邏巴新法。易其名曰借根方。用之於九章八線。其源實開自九韶。亦可謂有功於算術者矣。至於田域測望賦役錢穀營建軍旅市易七類。皆擴充古法。取事命題。雖條目紛紜。曲折往復。不免瑕瑜互見。而其精確者居多。今卽永樂大典所載。於其誤者正之。疎者辨之。顚倒者次第之。各加案語於下。庶得失不掩。俾算家有所稽考焉。