北周甄鸞撰。唐李淳風註。鸞精於步算。仕北周爲司隸校尉。漢中郡守。嘗釋周髀等算經。不聞其有是書。而隋書經籍志。有五經算術一卷。五經算術錄遺一卷。皆不著撰人姓名。唐藝文志。則有李淳風註五經算術二卷。亦不言其書爲誰所撰。今考是書。舉尚書孝經詩易論語三禮春秋之待算方明者列之。而推算之術。悉加甄鸞案三字於上。則是書當卽鸞所撰。又考淳風當貞觀初奉詔。與算學博士梁述助教王眞儒等。定刊算經。立於學官。唐選舉志。暨百官志。並列五經算爲算經十書之一。與周髀共限一年習肄。及試士各舉一條爲問。此書註端。悉有臣淳風等謹案字。然則唐時算科之五經算。卽是書矣。是書世無傳本。惟散見於永樂大典中。雖割裂失次。尚屬完書。據淳風註。於尚書推定閏條。自言其解釋之例。則知造端於此。又如論語千乘之國。周官蓋弓宇曲。並用開方之術。詳於前而略於後。循其義例。以各經之敍推之。其舊第尚可以考見。謹依唐藝文志所載之數。釐爲上下二卷。其中採摭經史。多唐以前舊本。如引司馬彪志。序論十二律各統一月。當月者各自爲宮。今本後漢志。統譌作終。月譌作日。革木之聲。今志譌作草木。陽下生陰。陰下生陽。始於黃鍾。終於仲呂。今志脫始於黃鍾四字。律爲寸於準爲尺。律爲分於準爲寸。下文承準寸言不盈者十之所得爲分。今志脫律爲分於準爲寸二句。禮記義疏引志。脫誤亦然。又兩引上生不得過黃鍾之濁。下生不得及黃鍾之淸。申之曰是則上生不得過九寸。下生不得減四寸五分。與蔡邕月令章句。謂黃鍾少宮管長四寸五分合。且足證中央土律中黃鍾之宮。乃黃鍾淸律。不得溷同於仲冬月。律中黃鍾。爲最長之濁律。呂氏春秋。先製黃鍾之宮。次製十有二筒。亦黃鍾有淸律之證。今志作上生不得過黃鍾之淸濁。下生不得及黃鍾之數。實因淸字譌衍在上。後人改竄其下。揆諸律法。遂不可通。蓋是書不特爲算家所不廢。實足以發明經史。覈訂疑義。於考證之學。尤爲有功焉。