康熙五十二年聖祖仁皇帝御定律歷淵源之第一部也。案推步之術。古法無徵。所可考者。漢太初術以下。至明大統術而已。自利瑪竇入中國。測驗漸密。而辨爭亦遂日起。終明之世。朝議堅守門戶。訖未嘗用也。國朝聲教覃敷。極西諸國。皆累譯而至。其術愈推愈精。又與崇禎新法算書圖表不合。而作新法算書時。甌羅巴人自秘其學。立說復深隱不可解。聖祖仁皇帝。乃特命諸臣。詳考法原。定著此書。分上下二編。上編曰揆天察紀。下編曰明時正度。集中西之大同。建天地而不悖。精微廣大。殊非管蠡之見所能測。今據其可以仰窺者。與新法算書互校。如黃道斜交赤道。而出其內外。其相距之度。卽二至太陽距赤道之緯度。新法算書。用西人第谷所測。定爲二十三度三十一分三十秒。今則累測夏至午正太陽高度。得黃赤大距爲二十三度二十九分三十秒。較第谷所測。減少二分。蓋黃赤二道。由遠而近。其所以古多今少。漸次移易之故。非巧算所能及。故當隨時密測。以合天行者也。又時差之根。其故有二。一因太陽之實行。而時刻爲之進退。蓋以高卑爲加減之限也。一因赤道之升度。而時刻爲之消長。蓋以分至爲加減之限也。新法算書。合二者以立表。名曰日差。然高卑每年有行分。則宮度引數。必不能相同。合立一表。歲久必不可用。今分爲二表。加減二次。而於法爲密矣。又新法算書。推算日食三差。以黃平象限爲本。然三差並生於太陰。而太陰之經緯度。爲白道經緯度。當以白平象限爲本。太陰在此度。卽無東西差。而南北差最大。與高下差等。若在此度以東。則差而早。宜有減差。在此度以西。則差而遲。宜有加差。其加減有時而與黃平象限同。有時而與黃平象限異。故定交角。有反其加減之用也。又歷來算術。定月食初虧復圓。方位東西南北。主黃道之經緯言。非謂地平經度之東西南北也。惟月實行之度在初宮六宮。望時又爲子正。則黃道經緯之東西南北。與地平經度合。否則黃道升降有邪正。而加時距午有遠近。兩經緯迥然各別。所推之東西南北。必不與地平之方位相符。今實指其在月體之上下左右。爲衆目所共睹。較舊法更爲親切。又新法算書。言五星古圖以地爲心。新圖以日爲心。然第谷推步均數。惟火星以日爲心。若以地爲心立算。其得數亦與之同。知第谷乃虛立巧算之法。而五星本天。實皆以地爲心。蓋金水二星以日爲心者。乃其本輪。非本天也。土水火三星以日爲心者。乃次輪上星行距日之蹟。亦非本天也。至若弧三角之法。新法算書所載圖說。殊多龐雜。而正弧又遺黃赤互求之法。今以正弧約之。爲對邊對角。及垂弧矢較三比例。則周天經緯。皆可互求。而操之有要矣。此皆訂正新法算書之大端。其餘與新法算書相同者。亦推術精密。無差累黍。洵乎大聖人之制作。萬世無出其範圍者矣。