明南京欽天監監副貝琳修輯。卽焦竑國史經籍志所載瑪沙伊赫原作馬沙亦黑。今改正。之回回歷也。考明史歷志。回回歷法。乃西域默德訥原作默狄納。今改正。國王瑪哈穆特原作馬哈麻。今改正。所作。元時入中國而未行。洪武初。得其書於元都。十五年命翰林李翀吳伯宗。同回回大師瑪沙伊赫等。譯其書。遂設回回歷科。隸欽天監。而貝琳自跋。又稱洪武十八年。遠夷歸化。獻土盤法。預推六曜干犯。名曰經緯度。時歷官元統。去土盤譯爲漢算。而書始行於中國。與史所載頗不合。案書中有西域歲前積年。至洪武甲子歲積若干算之語。甲子爲洪武十七年。其時書已譯行。則琳之說非也。其書首釋用數。次日躔。次月離。次五星求法。幷太陰出入時刻凌犯。五星恆星度分。未載日食月食算術。餘皆立成表。其法以隋開皇己未歲爲歷元。不用閏月。以白羊金牛等十二宮。爲不動之月。以一至十二大小月爲動月。各有閏日。所推交食之分寸晷刻。雖亦時有出入。而在西域術中。視九執萬年二歷。實爲精密。梅文鼎勿菴歷算書記曰。回回歷法。刻於貝琳。其布立成以太陰年。而取距算以太陽年。巧藏根數。雖其子孫隸臺官者。弗能知。然回歷卽西法之舊率。泰西本回歷而加精耳。亦公論也。明一代皆與大統歷參用。明史頗述其立法大略。然此爲原書。更稱詳晰。惟其法本以土盤布算。用本國之書。明初譯漢之後。傳習頗寡。故無所校讎。譌脫尤甚。今以兩本互校。著之於錄。用存術家之一種。而補明史所未備焉。