元劉瑾撰。瑾有詩集傳通釋。已著錄。是書以候氣爲定律之本。因而推其方圓周徑。以考求其積分。蓋瑾之學。篤信宋儒。故其註詩。守朱子之說。不踰尺寸。其論樂。守蔡氏彭氏之說。亦不踰尺寸也。考管子地員篇。稱呼音中徵中羽之數。及呂氏春秋古樂篇。稱伶倫先制黃鍾之宮。次制十有二筒。咸不言候氣。至司馬彪續漢書志。始載其法。相傳爲出於京房。然別無顯證。隋書載後齊信都芳。能以管候氣。仰觀雲色。嘗與人對語。卽指天曰。孟春之氣至矣。人往驗管。而飛灰果應。又稱毛爽草候氣法。述漢魏以來。律尺稍長。灰悉不飛。其先人柄誠與其兄喜。所爲律管。皆飛灰有徵應。然後來均不用其法。蔡邕有言。古之爲鐘律者。以耳齊其聲。後人不能假器以定其度。以度量者。可以文載口傳。然不如耳治之明決也。然則舍可辨之音。而求諸杳茫不可知之氣。斯亦末矣。至蔡氏律呂新書。推衍舊文。仍言候氣。其數以徑一圍三立度。爲算頗疎。彭氏覺其未合。改用祖沖之徑七圍二十二之率。然稽諸隋志。此猶約率。非密率也。瑾合二家之書。反復推衍。以成是編。較諸古人之神解。誠未必窺其精微。然宋儒論樂。所見不過如此。有元一代。著述尤稀。此書猶不甚支離者。長短兼存。以資考訂。固亦不妨姑備一說云爾。