卷二十五・志第一 天文一

自司馬遷述天官，而歷代作史者皆志天文。惟遼史獨否，謂天象昭垂，千古如一，日食、天變既著本紀，則天文志近於衍。其說頗當。夫周髀、宣夜之書，安天、窮天、昕天之論，以及星官占驗之說，晉史已詳，又見隋志，謂非衍可乎。論者謂天文志首推晉、隋，尚有此病，其他可知矣。然因此遂廢天文不志，亦非也。天象雖無古今之異，而談天之家，測天之器，往往後勝於前。無以志之，使一代制作之義泯焉無傳，是亦史法之缺漏也。至於彗孛飛流，暈適背抱，天之所以示儆戒者，本紀中不可盡載，安得不別志之。明神宗時，西洋人利瑪竇等入中國，精於天文、曆算之學，發微闡奧，運算制器，前此未嘗有也。茲掇其要，論著於篇。而實錄所載天象星變殆不勝書，擇其尤異者存之。日食備載本紀，故不復書。

兩儀　七政　恒星　黃赤宿度　黃赤宮界　儀象　極度晷影　東西偏度　中星　分野

兩儀

楚詞言「圜則九重，孰營度之」，渾天家言「天包地如卵裏黃」，則天有九重，地爲渾圓，古人已言之矣。西洋之說，既不背於古，而有驗於天，故表出之。

其言九重天也，曰最上爲宗動天，無星辰，每日帶各重天，自東而西左旋一周，次曰列宿天，次曰填星天，次曰歲星天，次曰熒惑天，次曰太陽天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太陰天。自恒星天以下八重天，皆隨宗動天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而東，與蟻行磨上之喻相符。其右旋之度，雖與古有增減，然無大異。惟恒星之行，即古歲差之度。古謂恒星千古不移，而黃道之節氣每歲西退。彼則謂黃道終古不動，而恒星每歲東行。由今考之，恒星實有動移，其說不謬。至於分周天爲三百六十度，命日爲九十六刻，使每時得八刻無奇零，以之布算製器，甚便也。

其言地圓也，曰地居天中，其體渾圓，與天度相應。中國當赤道之北，故北極常現，南極常隱。南行二百五十里則北極低一度，北行二百五十里則北極高一度。東西亦然。亦二百五十里差一度也。以周天度計之，知地之全周爲九萬里也。以周徑密率求之，得地之全徑爲二萬八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北緯度定天下之縱。凡北極出地之度同，則四時寒暑靡不同。若南極出地之度與北極出地之度同，則其晝夜永短靡不同。惟時令相反，此之春、彼爲秋，此之夏、彼爲冬耳。以東西經度定天下之衡，兩地經度相去三十度，則時刻差一辰。若相距一百八十度，則晝夜相反焉。其說與元史札馬魯丁地圓之旨略同。

七政

日月五星各有一重天，其天皆不與地同心，故其距地有高卑之不同。其最高最卑之數，皆以地半徑準之。太陽最高距地爲地半徑者一千一百八十二，最卑一千一百零二。太陰最高五十八，最卑五十二。填星最高一萬二千九百三十二，最卑九千一百七十五。歲星最高六千一百九十，最卑五千九百一十九。熒惑最高二千九百九十八，最卑二百二十二。太白最高一千九百八十五，最卑三百。辰星最高一千六百五十九，最卑六百二十五。若欲得七政去地之里數，則以地半徑一萬二千三百二十四里通之。

又謂填星形如瓜，兩側有兩小星如耳。歲星四周有四小星，遶行甚疾。太白光有盈缺，如月之弦望。用窺遠鏡視之，皆可悉睹也。餘詳曆志。

恒星

崇禎初，禮部尚書徐光啟督修曆法，上見界總星圖。以爲回回立成所載，有黃道經緯度者止二百七十八星，其繪圖者止十七座九十四星，並無赤道經緯。今皆崇禎元年所測，黃赤二道經緯度畢具。後又上赤道兩總星圖。其說謂常現常隱之界，隨北極高下而殊，圖不能限。且天度近極則漸狹，而見界圖從赤道以南，其度反寬，所繪星座不合仰觀。因從赤道中剖渾天爲二，一以北極爲心，一以南極爲心。從心至周，皆九十度，合之得一百八十度者，赤道緯度也。周分三百六十度者，赤道經度也。乃依各星之經緯點之，遠近位置形勢皆合天象。

至於恒星循黃道右旋，惟黃道緯度無古今之異，而赤道經緯則歲歲不同。然亦有黃赤俱差，甚至前後易次者。如觜宿距星，唐測在參前三度，元測在參前五分，今測已侵入參宿。故舊法先觜後參，今不得不先參後觜，不可強也。

又有古多今少，古有今無者。如紫微垣中六甲六星今止有一，華蓋十六星今止有四，傳舍九星今五，天廚六星今五，天牢六星今二。又如天理、四勢、五帝內座、天柱、天牀、大贊府、大理、女御、內廚，皆全無也。天市垣之市樓六星今二。太微垣之常陳七星今三，郎位十五星今十。長垣四星今二。五諸侯五星全無也。角宿中之庫樓十星今八。亢宿中之折威七星今無。氐宿中之亢池六星今四，帝席三星今無。尾宿中天龜五星今四。斗宿中之鼈十四星今十三，天籥、農丈人俱無。牛宿中之羅堰三星今二，天田九星俱無。女宿中之趙、周、秦、代各二星今各一，扶匡七星今四，離珠五星今無。虛宿中之司危、司祿各二星今各一，敗臼四星今二，離瑜三星今二，天壘城十三星今五。危宿中之人五星今三，杵三星今一，臼四星今三，車府七星今五，天鈎九星今六，天鈔十星今四，蓋屋二星今一。室宿中之羽林軍四十五星今二十六，螣蛇二十二星今十五，八魁九星今無。壁宿中之天廐十星今三。奎宿中之天溷七星今四。畢宿中之天節八星今七，咸池三星今無。觜宿中之座旗九星今五。井宿中之軍井十三星今五。鬼宿中之外廚六星今五。張宿中之天廟十四星今無。翼宿中之東甌五星今無。軫宿中之青邱七星今三，其軍門、土司空、器府俱無也。

又有古無今有者。策星旁有客星，萬曆元年新出，先大今小。南極諸星，古所未有，近年浮海之人至赤道以南，往往見之，因測其經緯度。其餘增入之星甚多，並詳恒星表。

其論雲漢，起尾宿，分兩派。一經天江、南海、市樓，過宗人、宗星，涉天津至螣蛇。一由箕、斗、天弁、河鼓、左右旗，涉天津至車府而會於螣蛇，過造父，直趨附路、閣道、大陵、天船，漸下而南行，歷五車、天關、司怪、水府，傍東井，入四瀆，過闕丘、弧矢、天狗之墟，抵天社、海石之南，踰南船，帶海山，貫十字架、蜜蜂，傍馬腹，經南門，絡三角、龜、杵，而屬於尾宿，是爲帶天一周。以理推之，隱界自應有雲漢，其所見當不誣。又謂雲漢爲無數小星，大陵鬼宿中積尸亦然。考天官書言星漢皆金之散氣，則星漢本同類，得此可以相證。又言昴宿有三十六星，皆得之於窺遠鏡者。

凡測而入表之星共一千三百四十七，微細無名者不與。其大小分爲六等：內一等十六星，二等六十七星，三等二百零七星，四等五百零三星，五等三百三十八星，六等二百一十六星。悉具黃赤二道經緯度。列表二卷，入光啟所修崇禎曆書中。

茲取二十八宿距星及一二等大星存之，其小而有名者，間取一二，備列左方。

十二宮 星名 黃道經度 黃道緯度 赤道經度從春分起算 赤道緯度
降婁 壁宿一 四度強 北一十二度半強 三百五十八度半強 北一十二度太強
　 壁宿二 九度少弱 北二十五度太弱 三百七十五度少強 北二十六度太
　 奎宿一 一十七度少強 北一十五度少強 九度強 北二十五度少弱
　 奎宿二 一十五度半強 北一十七度太強 七度弱 北二十二度少弱
　 奎宿九 二十五度少弱 北二十六度弱 一十二度少弱 北三十三度太弱
　 婁宿一 二十八度太強 北八度半弱 二十三度半強 北一十八度太強
大梁 天大將軍一 九度強 北二十七度太強 二十五度半 北四十三度少
　 天囷一 九度少弱 南一十二度半強 四十一度弱 北二度少強
　 胃宿一 一十一度太強 北一十一度少 三十五度半強 北二十六度強
　 昴宿一 二十四度太強 北四度 五十一度少強 北二十三度弱
　 天船三 二十六度太弱 北三十度強 四十四度半弱 北四十八度半弱
　 卷舌五 二十八度弱 北一十二度弱 五十二度半強 北三十一度半弱
實沈 畢宿一 三度少 南三度 六十一度太 北一十八度少強
　 畢宿五 四度半強 南五度太強 六十三度太弱 北一十五度太弱
　 參宿一 一十七度少 南二十三度太弱 七十八度少強 南初度太弱
　 參宿二 一十八度少強 南二十四度半強 七十九度少強 南一度半
　 參宿三 一十九度半 南二十五度少強 八十度半 南二度少弱
　 參宿四 二十三度半強 南一十六度太強 八十三度太強 北七度少強
　 參宿五 一十五度太 南一十七度弱 七十六度少強 北六度弱
　 參宿七 一十一度太弱 南三十一度太弱 七十三度少弱 南八度太
　 觜宿一 一十八度半強 南一十三度半弱 七十八度太 北九度太弱
　 天皇大帝 一十五度半 北六十八度弱 三百三十七度半強 北八十四度少弱
　 五車二 一十六度太弱 北二十二度太強 七十二度少弱 北四十五度少強
　 丈人一 一十七度少強 南五十七度太弱 八十一度太強 南三十四度半
　 五車五 一十七度半弱 北五度少強 七十五度太弱 北二十八度少
　 子二 二十度少強 南五十九度太弱 八十四度弱 南三十六度少強
　 勾陳大星 二十三度半弱 北六十六度 六度半 北八十七度少弱
　 五車三 二十六度少 北二十一度半弱 八十三度少弱 北四十四度太強
鶉首 井宿一 初度少弱 南一度弱 九十度強 北二十二度太弱
　 井宿三 四度弱 南六度太強 九十四度強 北一十六度太弱
　 軍市一 二度強 南四十一度少強 九十一度太強 南一十七度太強
　 天樞即北極星 八度弱 北六十七度少強 一百九十九度少強 北八十六度太弱
　 老人 八度半 南七十五度 九十四度半弱 南五十一度半強
　 狼星 九度 南三十九度少強 九十七度少強 南一十六度少弱
　 北河二 一十五度強 北一十度強 一百零七度少 北三十二度太弱
　 北河三 一十八度強 北六度太弱 一百一十度太弱 北二十九度弱
　 南河三 二十度太弱 南一十六度弱 一百一十度弱 北六度強
　 上台一 二十六度少強 北二十九度少 一百二十五度強 北四十九度太弱
　 上台二 二十七度半強 北二十八度太弱 一百二十七度半弱 北四十八度太弱
　 文昌一 二十八度半弱 北四十六度少強 一百四十度少弱 北六十五度強
鶉火 鬼宿一 初度半強 南初度太強 一百二十三度弱 北一十九度少強
　 柳宿一 五度少弱 南一十二度半弱 一百二十四度半強 北七度弱
　 弧矢一 六度半 南五十四度半 一百一十五度弱 南三十四度少弱
　 帝星 七度太弱 北七十二度太強 二百二十三度 北七十五度太強
　 弧矢南一 八度太強 南五十一度少 一百一十七度半 南三十一度半弱
　 天樞 一十度弱 北四十九度太弱 一百六十度強 北六十三度太
　 弧矢南五 一十二度半 南五十八度少強 一百一十七度強 南三十八度太
　 天璇 一十四度強 北四十五度強 一百五十九度太弱 北五十八度半弱
　 中台一 一十四度少強 北二十九度太強 一百四十八度強 北四十五度弱
　 太子 一十五度強 北七十五度半弱 二百三十一度半強 北七十三度太弱
　 中台二 一十五度半弱 北二十八度太 一百四十八度太 北四十三度半
　 天社一 二十一度少強 南六十四度弱 一百二十度弱 南四十五度半強
　 星宿一 二十二度少弱 南二十二度半弱 一百三十七度少強 南七度弱
　 軒轅十二 二十四度少強 北八度太強 一百四十九度太強 北二十一度太弱
　 軒轅十四 二十四度太弱 北初度半弱 一百四十七度少弱 北一十三度太強
　 天璣 二十五度少弱 北四十七度強 一百七十三度半弱 北五十五度太強
　 天權 二十五度太強 北五十一度半強 一百七十九度少弱 北五十九度強
鶉尾 張宿一 初度半強 南二十六度少弱 一百四十三度少弱 南一十二度半
　 下台一 一度少強 北二十六度少 一百六十四度半強 北三十五度少弱
　 下台二 二度 北二十五度弱 一百六十四度少 北三十三度太強
　 右樞 二度半強 北六十六度半強 二百零九度少弱 北六十六度少強
　 玉衡 三度半強 北五十四度少強 一百八十九度強 北五十八度少弱
　 西上相 六度強 北一十四度少強 一百六十三度半強 北二十二度半強
　 天記 六度半弱 南五十五度半 一百三十九度半強 南三十三度半
　 開陽 一十度少強 北五十六度少強 一百九十七度少弱 北五十七度少弱
　 五帝座 一十六度半弱 北一十二度少強 一百七十二度半 北二十六度太弱
　 常陳一 一十八度強 北四十度強 一百八十八度半 北四十度太強
　 翼宿一 一十八度半強 南二十二度太弱 一百六十度半弱 南一十六度少強
　 搖光 二十一度半強 北五十四度半弱 二百零三度少弱 北五十一度半
壽星 軫宿一 五度半強 南一十四度半弱 一百八十一度弱 南十五度半弱
　 長沙 八度半強 南一十八度少 一百八十度少強 南二十度強
　 角宿一 一十八度太弱 南二度 一百九十六度半弱 南九度少弱
　 大角 一十九度強 北三十一度強 二百零九度半強 北二十一度少弱
　 馬尾一 二十四度 南四十六度少弱 一百七十七度太強 南五十度強
　 亢宿一 二十九度少 北三度弱 二百零八度少弱 南八度半弱
大火 十字二 一度少強 南五十一度強 一百七十九度半弱 南五十七度半弱
　 貫索一 七度強 北四十四度半弱 二百二十九度太 北二十八度
　 馬復一 七度太弱 南四十三度 一百九十三度半弱 南五十三度半
　 氐宿一 一十度弱 北半度弱 二百一十七度半 南一十四度半弱
　 氐宿四 一十四度少弱 北八度半強 二百二十四度少強 南八度弱
　 蜀 一十七度弱 北二十五度半強 二百三十一度半強 北七度太弱
　 騎官七 二十二度少弱 南二十九度 二百一十九度少強 南四十六度強
　 房宿一 二十七度太強 南五度半弱 二百三十四度少弱 南二十五度弱
　 房宿三 二十八度 北一度強 二百三十六度 南一十八度太弱
　 南門二 二十九度太弱 南四十一度少弱 二百二十一度少 南五十九度太弱
析木 心宿一 二度半強 南四度弱 二百三十九度太弱 南二十四度半強
　 心宿二 四度半強 南四度半弱 二百四十一度太弱 南二十五度半
　 三角形一 六度少強 南四十七度太強 二百二十四度半強 南六十七度太強
　 尾宿一 一十度強 南一十五度 二百四十五度太強 南三十六度太強
　 帝座 一十二度弱 北三十七度半弱 二百五十四度半弱 北一十五度弱
　 箕宿一 二十五度太弱 南六度半 二百六十五度強 南三十度弱
星紀 斗宿一 五度強 南三度太強 二百七十五度太弱 南二十七度少
　 天淵二 八度少強 南一十八度 二百八十度強 南四十一度少
　 天淵一 九度 南二十三度 二百八十一度太 南四十六度少弱
　 織女一 九度太弱 北六十一度太強 二百七十四度半強 北三十八度半弱
　 河鼓二 二十六度半強 北二十九度少強 二百九十三度少弱 北八度弱
　 牛宿一 二十九度弱 北四度太弱 三百度強 南十六度弱
玄枵 鳥喙一 四度太強 南四十五度 三百一十七度半強 南六十一度太強
　 女宿一 六度半強 北八度少弱 三百零七度弱 南一十度太強
　 鶴一 一十一度弱 南三十二度半 三百二十五度太強 南四十八度半弱
　 虛宿一 一十八度少 北八度太弱 三百一十八度 南七度少弱
　 危宿一 二十八度少弱 北一十度太弱 三百二十六度太弱 南二度強
　 北落師門 二十八度半強 南二十一度 三百三十九度強 南三十一度半強
娵訾 天津四 初度少強 北六十度弱 三百零七少 北四十四度
　 蛇首一 六度半弱 南六十四度半弱 二十六度太 南六十三度太強
　 水委一 八度少弱 南五十九度 一十九度強 南五十九度太弱
　 室宿一 一十八度少強 北一十九度半弱 三百四十一度半強 北一十三度少
　 室宿二 二十四度少弱 北三十一度少弱 三百四十一度半 北二十六度強
　 土司空七 二十七度少強 南二十度太強 六度少弱 南二十度強

黃赤宿度

崇禎元年所測二十八宿黃赤度分，皆不合於古。夫星既依黃道行，而赤道與黃道斜交，其度不能無增減者，勢也。而黃道度亦有增減者，或推測有得失，抑恒星之行亦或各有遲速歟。謹列其數，以備參考。

赤道宿度周天三百六十度，每度六十分。黃道同。　　黃道宿度

角，一十一度四十四分。　　　一十度三十五分。
亢，九度一十九分。　　　　　一十度四十分。
氐，一十六度四十一分。　　　一十七度五十四分。
房，五度二十八分。　　　　　四度四十六分。
心，六度零九分。　　　　　　七度三十三分。
尾，二十一度零六分。　　　　一十五度三十六分。
箕，八度四十六分。　　　　　九度二十分。
斗，二十四度二十四分。　　　二十三度五十一分。
牛，六度五十分。　　　　　　七度四十一分。
女，一十一度零七分。　　　　一十一度三十九分。
虛，八度四十一分。　　　　　九度五十九分。
危，一十四度五十三分。　　　二十度零七分。
室，一十七度。　　　　　　　一十五度四十一分。
壁，一十度二十八分。　　　　一十三度一十六分。
奎，一十四度三十分。　　　　一十一度二十九分。
婁，一十二度零四分。　　　　一十三度。
胃，一十五度四十五分。　　　一十三度零一分。
昴，一十度二十四分。　　　　八度二十九分。
畢，一十六度三十四分。　　　一十三度五十八分。
參，二十四分。　　　　　　　一度二十一分。
觜，一十一度二十四分。　　　一十一度三十三分。
井，三十二度四十九分。　　　三十度二十五分。
鬼，二度二十一分。　　　　　五度三十分。
柳，一十二度零四分。　　　　一十六度零六分。
星，五度四十八分。　　　　　八度二十三分。
張，一十七度一十九分。　　　一十八度零四分。
翼，二十度二十八分。　　　　一十七度。
軫，一十五度三十分。　　　　一十三度零三分。

黃赤宮界

十二宮之名見於爾雅，大抵皆依星宿而定。如婁、奎爲降婁，心爲大火，朱鳥七宿爲鶉首、鶉尾之類。故宮有一定之宿，宿有常居之宮，由來尚矣。唐以後始用歲差，然亦天自爲天，歲自爲歲，宮與星仍舊不易。西洋之法，以中氣過宮，如日躔冬至，即爲星紀宮之類。而恒星既有歲進之差，於是宮無定宿，而宿可以遞居各宮，此變古法之大端也。茲以崇禎元年各宿交宮之黃赤度，分列於左方，以志權輿云。

赤道交宮宿度　　　　　　　　　　黃道交宮宿度
箕，三度零七分，入星紀。　　　　箕，四度一十七分，入星紀。
斗，二十四度二十一分，入玄枵。　牛，一度零六分，入玄枵。
危，三度一十九分，入娵訾。　　　危，一度四十七分，入娵訾。
壁，一度二十六分，入降婁。　　　室，一十一度四十分，入降婁。
婁，六度二十八分，入大梁。　　　婁，一度一十四分，入大梁。
昴，八度三十九分，入實沈。　　　昴，五度一十三分，入實沈。
觜，一十一度一十七分，入鶉首。　觜，一十一度二十五分，入鶉首。
井，二十九度五十三分，入鶉火。　井，二十九度五十二分，入鶉火。
張，六度五十一分，入鶉尾。　　　星，七度五十一分，入鶉尾。
翼，一十九度三十二分，入壽星。　翼，一十一度二十四分，入壽星。
亢，一度五十分，入大火。　　　　亢，初度四十六分，入大火。
心，初度二十二分，入析木。　　　房，二度一十二分，入析木。

儀象

璿璣玉衡爲儀象之權輿，然不見用於三代。周禮有圭表、壺漏，而無璣衡，其制遂不可考。漢人創造渾天儀，謂即璣衡遺制，其或然歟。厥後代有制作，大抵以六合、三辰、四游、重環湊合者，謂之渾天儀；以實體圓球，繪黃赤經緯度，或綴以星宿者，謂之渾天象。其制雖有詳略，要亦青藍之別也。外此，則圭表、壺漏而已。迨元作簡儀、仰儀、闚几、景符之屬，制器始精詳矣。

明太祖平元，司天監進水晶刻漏，中設二木偶人，能按時自擊鉦鼓，太祖以其無益而碎之。洪武十七年造觀星盤。十八年，設觀象臺於鷄鳴山。二十四年鑄渾天儀。正統二年，行在欽天監正皇甫仲和奏言：「南京觀象臺設渾天儀、簡儀、圭表以窺測七政行度，而北京乃止於齊化門城上觀測，未有儀象。乞令本監官往南京，用木做造，挈赴北京，以較驗北極出地高下，然後用銅別鑄，庶幾占測有憑。」從之。明年冬，乃鑄銅渾天儀、簡儀於北京。御製觀天器銘，其詞曰：「粵古大聖，體天施治，敬天以心，觀天以器。厥器伊何？璿璣玉衡。璣象天體，衡審天行。歷世代更，垂四千𥜥，沿制有作，其制寢備。即器而觀，六合外儀，陽經陰緯，方位可稽。中儀三辰，黃赤二道，日月暨星，運行可考。內儀四遊，橫簫中貫，南北東西，低昂旋轉。簡儀之作，爰代璣衡，制約用密，疏朗而精。外有渾象，反而觀諸，上規下矩，度數方隅。別有直表，其崇八尺，分至氣序，考景咸得。縣象在天，制器在人，測驗推步，靡忒毫分。昔作今述，爲制彌工，既明且悉，用將無窮。惟天勤民，事天首務，民不失寧，天其予顧。政純於仁，天道以正，勒銘斯器，以勵予敬。」十一年，監宦言：「簡儀未刻度數，且地基卑下，窺測日星，爲四面臺宇所蔽。圭表置露臺，光皆四散，影無定則。壺漏屋低，夜天池促，難以注水調品時刻。請更如法修造。」報可。明年冬，監正彭德清又言：「北京，北極出地度、太陽出入時刻與南京不同，冬夏晝長夜短亦異。今宮禁及官府漏箭皆南京舊式，不可用。」有旨，令內官監改造。景泰六年又造內觀象臺簡儀及銅壺。成化中，尚書周洪謨復請造璿璣玉衡，憲宗令自製以進。十四年，監臣請修晷影堂，從之。

弘治二年，監正吳昊言：「考驗四正日度，黃赤二道應交於壁軫。觀象臺舊制渾儀，黃赤二道交於奎軫，不合天象，其南北兩軸不合兩極出入之度，窺管又不與太陽出沒相當，故雖設而不用。所用簡儀則郭守敬遺制，而北極雲柱差短，以測經星去極，亦不能無爽。請修改或別造，以成一代之制。」事下禮部，覆議令監副張紳造木樣，以待試驗，黃道度許修改焉。正德十六年，漏刻博士朱裕復言：「晷表尺寸不一，難以準測，而推算曆數用南京日出分秒，似相矛盾。請敕大臣一員總理其事，鑄立銅表，考四時日中之影。仍於河南陽城察舊立土圭，以合今日之晷，及分立圭表於山東、湖廣、陝西、大名等處，以測四方之影。然後將內外晷影新舊曆書錯綜參驗，撰成定法，庶幾天行合而交食不謬。」疏入不報。嘉靖二年修相風杆及簡、渾二儀。七年始立四丈木表以測晷影，定氣朔。由是欽天監之立運儀、正方案、懸晷、偏晷、盤晷諸式具備於觀象臺，一以元法爲斷。

萬曆中，西洋人利瑪竇制渾儀、天球、地球等器。仁和李之藻撰渾天儀說，發明製造施用之法，文多不載。其製不外於六合、三辰、四游之法。但古法北極出地，鑄爲定度，此則子午提規，可以隨地度高下，於用爲便耳。

崇禎二年，禮部侍郎徐光啟兼理曆法，請造象限大儀六，紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經緯天球一，萬國經緯地球一，平面日晷三，轉盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。報允。已，又言：

　　 定時之法，當議者五事：一曰壺漏，二曰指南鍼，二曰表臬，四曰儀，五曰晷。

　　漏壺，水有新舊滑濇則遲疾異，漏管有時塞時磷則緩急異。正漏之初，必於正午初刻。此刻一誤，靡所不誤。故壺漏特以濟晨昏陰晦儀晷表臬所不及，而非定時之本。

　　指南鍼，術人用以定南北，辨方正位咸取則焉。然鍼非指正子午，曩云多偏丙午之間。以法考之，各地不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷，冬至午正先天一刻四十四分有奇，夏至午正先天五十一分有奇。

　　若表臬者，即考工匠人置槷之法，識日出入之影，參諸日中之影，以正方位。今法置小表於地平，午正前後累測日影，以求相等之兩長影爲東西，因得中間最短之影爲正子午，其術簡甚。

　　儀者，本臺故有立運儀，測驗七政高度。臣用以較定子午，於午前屢測太陽高度，因最高之度，即得最短之影，是爲南北正線。

　　既定子午卯酉之正線，因以法分布時刻，加入節氣諸線，即成平面日晷。又今所用員石欹晷是爲赤道晷，亦用所得正子午線較定。此二晷皆可得天之正時刻，所爲晝測日也。若測星之晷，實周禮夜考極星之法。然古時北極星正當不動之處，今時久漸移，已去不動處三度有奇，舊法不可復用。故用重盤星晷，上書時刻，下書節氣，仰測近極二星即得時刻，所謂夜測星也。

七年，督修曆法右參政李天經言：

　　輔臣光啟言定時之法，古有壺漏，近有輪鐘，二者皆由人力遷就，不如求端於日星，以天合天，乃爲本法，特請製日晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管，敢先言其略。

　　日晷者，礱石爲平面，界節氣十三線，內冬夏二至各一線，其餘日行相等之節氣，皆兩節氣同一線也。平面之周列時刻線，以各節氣太陽出入爲限。又依京師北極出地度，範爲三角銅表置其中。表體之全影指時刻，表中之銳影指節氣。此日晷之大略也。

　　星晷者，治銅爲柱，上安重盤。內盤鐫周天度數，列十二宮以分節氣，外盤鐫列時刻，中橫刻一縫，用以窺星。法將外盤子正初刻移對內盤節氣，乃轉移銅盤北望帝星與句陳大星，使兩星同見縫中，即視盤面銳表所指，爲正時刻。此星晷之大略也。

　　若夫望遠鏡，亦名窺筩，其制虛管層疊相套，使可伸縮，兩端俱用玻璃，隨所視物之遠近以爲長短。不但可以窺天象，且能攝數里外物如在目前，可以望敵施砲，有大用焉。

　　 至於日晷、星晷皆用措置得宜，必須築臺，以便安放。

帝命太監盧維寧、魏國徵至局驗試用法。

明年，天經又請造沙漏。明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍輒不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未協天運，乃以斗輪之外復加四輪，輪皆三十六齒。厥後周述學病其竅太小，而沙易堙，乃更制爲六輪，其五輪悉三十齒，而微裕其竅，運行始與晷協。天經所請，殆其遺意歟。

夫制器尚象，乃天文家之首務。然精其術者可以因心而作。故西洋人測天之器，其名未易悉數，內渾蓋、簡平二儀其最精者也。其說具見全書，茲不載。

極度晷影

宣城梅文鼎曰：

　　極度晷影常相因。知北極出地之高，即可知各節氣午正之影。測得各節氣午正之影，亦可知北極之高。然其術非易易也。圭表之法，表短則分秒難明，表長則影虛而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日體甚大，豎表所測者日體上邊之影，橫表所測者日體下邊之影，皆非中心之數，郭守敬所以於表端架橫梁以測之也，其術可謂善矣。但其影符之制，用銅片鑽鍼芥之孔，雖前低後仰以向太陽，但太陽之高低每日不同，銅片之欹側安能俱合。不合，則光不透，臨時遷就而日已西移矣。須易銅片以圓木，左右用兩板架之，如車軸然，則轉動甚易。更易圓孔以直縫，而用始便也。然影符止可去虛淡之弊，而非其本。必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一不可以得影。三者得矣，而人心有粗細，目力有利鈍，任事有誠偽，不可不擇也。知乎此，庶幾晷影可得矣。

　　 西洋之法又有進焉。謂地半徑居日天半徑千餘分之一，則地面所測太陽之高，必少於地心之實高，於是有地半徑差之加。近地有清蒙氣，能升卑爲高，則晷影所推太陽之高，或多於天上之實高，於是又有清蒙差之減。是二差者，皆近地多而漸高漸減，以至於無，地半徑差至天頂而無，清蒙差至四十五度而無也。

崇禎初，西洋人測得京省北極出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陝西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，雲南二十二度，貴州二十四度。以上極度，惟兩京、江西、廣東四處皆係實測，其餘則據地圖約計之。又以十二度度六十分之表測京師各節氣午正日影：夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，穀雨、處暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春秋分十度四分，驚蟄、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。

東西偏度

以京師子午線爲中，而較各地所偏之度。凡節氣之早晚，月食之先後，胥視此。蓋人各以見日出入爲東西爲卯酉，以日中爲南爲午。而東方見日早，西方見日遲。東西相距三十度則差一時。東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。相距九十度則差三時。東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。東方之午乃西方之子。西洋人湯若望曰：「天啟三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅諸國望在晝，不見。推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以里差計之，殆距京師之西九十九度半也。故欲定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。若早六十分時之二則爲偏西一度，遲六十分時之二則爲偏東一度。節氣之遲早亦同。今各省差數未得測驗，據廣輿圖計里之方約略條列，或不致甚舛也。南京應天府、福建福州府並偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陝西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏西十三度，貴州貴陽府偏西九度半，雲南雲南府偏西十七度。」

右偏度，載崇禎曆書交食曆指。其時開局修曆，未暇分測，度數實多未確，存之以備考訂云。

中星

古今中星不同，由於歲差。而歲差之說，中西復異。中法謂節氣差而西，西法謂恒星差而東，然其歸一也。今將李天經、湯若望等所推崇禎元年京師昏旦時刻中星列於後。

春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏東四度；昏旦時或無正中之星，則取中前、中後之大星用之。距中三度以內者，爲時不及一刻，可勿論。四度以上，去中稍遠，故紀其偏度焉。寅正初刻二分旦，帝座中。穀雨，戌正一刻七分昏，翼偏東七度；寅初二刻八分旦，箕偏東四度。立夏，戌正三刻二分昏，軫偏東五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小滿，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。芒種，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。

夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，須女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏東七度；丑正三刻三分旦，營室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，婁偏東六度。處暑，戌正一刻七分昏，織女一中；寅初二刻八分旦，婁中。白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏東四度；寅正初刻二分旦，昴偏東四度。

秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，畢偏西五度。寒露，戌初初刻十四分昏，牽牛中；寅正三刻一分旦，參四中。霜降，酉正三刻十一分昏，須女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏東六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏東四度；卯初一刻五分旦，輿鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，營室偏東七度；卯初二刻二分旦，張中。大雪，酉正一刻五分昏，營室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。

冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，婁中；卯初二刻一十分旦，角偏東五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，參七中；卯初初刻四分旦，貫索一中。驚蟄，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。

分野

周禮保章氏以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以觀妖祥。唐貞觀中，李淳風撰法象志，因漢書十二次度數以唐州縣配，而一行則以爲天下山河之象，存乎南北兩界，其說詳矣。洪武十七年，大明清類天文分野書成，頒賜秦、晉二王。其書大略謂「晉天文志分野始角、亢者，以東方蒼龍爲首也。唐始女、虛、危者，以十二支子爲首也。今始斗、牛者，以星紀爲首也。古言天者皆由斗、牛以紀星，故曰星紀，是之取耳。」茲取其所配直隸十三布政司府州縣衞及遼東都司分星錄之。

斗三度至女一度，星紀之次也。直隸所屬之應天、太平、寧國、鎮江、池州、徽州、常州、蘇州、松江九府，暨廣德州，屬斗分。鳳陽府壽、滁、六安三州，泗州之盱眙、天長二縣，揚州府高郵、通、泰三州，廬州府無爲州，安慶府和州，皆斗分。淮安府，斗、牛分。浙江布政司所屬之杭州、湖州、嘉興、嚴州、紹興、金華、衢州、處州、寧波九府皆牛、女分。台州、溫州二府，斗、牛、須、女分。江西布政司所屬皆斗分。福建布政司所屬皆牛、女分。廣東布政司所屬之廣州府亦牛、女分。惠州，女分。肇慶、南雄二府，德慶州，皆牛、女分。潮州府，牛分。雷州、瓊州二府，崖、儋、萬三州，高州府化州，廣西布政司所屬梧州府之蒼梧、藤、岑溪、容四縣，皆牛、女分。

女二度至危十二度，玄枵之次也。山東布政司所屬之濟南府樂安、德、濱三州，皆危分。泰安州、青州府，皆虛、危分。萊州府膠州、登州府寧海州、東昌府高塘州，皆危分。東平州之陽穀、東阿、平陰三縣，北平布政司所屬之滄州，皆須、女、虛、危分。

危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所屬之衞輝、彰德、懷慶三府，北平之大名府開州，山東東昌之濮州，館陶、冠、臨清三縣，東平州之汶上、壽張二縣，皆室、壁分。

奎二度至胃三度，降婁之次也。山東濟寧府之兗州滕、嶧二縣，青州府之莒州、安邱、諸城、蒙陰三縣，濟南府之沂州，直隸鳳陽府之泗、邳二州，五河、虹、懷遠三縣，淮安府之海州，桃源、清河、沭陽三縣，皆奎、婁分。

胃四度至畢六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、畢分。定、冀二州，皆昴分。晉、深、趙三州，皆畢分。廣平、順德二府，皆昴分。祁州，昴、畢分。河南彰德府之磁州，山東高唐州之恩縣，山西布政司所屬之大同府應、朔、渾源、蔚四州，皆昴、畢分。

畢七度至井八度，實沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢嵐六州，平陽府，皆參分。絳、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、參分。澤、汾二州，皆參分。潞、沁、遼三州，皆參、井分。

井九度至柳三度，鶉首之次也。陝西布政司所屬之西安府同、華、乾、耀、邠五州，鳳翔府隴州，延安府鄜、綏德、葭三州，漢中府金州，臨洮、平涼二府，靜寧州，皆井、鬼分。涇州，鬼分。慶陽府寧州，鞏昌府階、徽、秦三州，皆井、鬼分。四川布政司所屬惟綿州觜分，合州參、井分，餘皆井、鬼分。雲南布政司所屬皆井、鬼分。

柳四度至張十五度，鶉火之次也。河南之河南府陝州，皆柳分。南陽府鄧、汝、裕三州，汝寧府之信陽、羅山二縣，開封府之均、許二州，陝西西安府之商縣，華州之洛南縣，湖廣布政司所屬德安府之隨州，襄陽府之均州、光化縣，皆張分。

張十六度至軫九度，鶉尾之次也。湖廣之武昌府興國州，荊州府歸、夷陵、荊門三州，黃州府蘄州，襄陽、德安二府，安陸、沔陽二州，皆翼、軫分。長沙府軫旁小星曰長沙，應其地。衡州府桂陽州，永州府全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府沅州，漢陽府靖、郴二州，寶慶府武岡、鎮遠二州，皆翼、軫分。廣西所屬除梧州府之蒼梧、藤、容、岑溪四縣屬牛、女分，餘皆翼、軫分。廣東之連州、廉州府欽州、韶州府，皆翼、軫分。

軫十度至氐一度，壽星之次也。河南之開封府，角、亢分。鄭州，氐分。陳州，亢分。汝寧府光州，懷慶府之孟、濟源、溫三縣，直隸壽州之霍邱縣，皆角、亢、氐分。

氐二度至尾二度，大火之次也。河南開封府之杞、太康、儀封、蘭陽四縣，歸德、睢二州，山東之濟寧府，皆房、心分。直隸鳳陽府之潁州，房分。徐、宿二州，壽州之蒙城縣，潁州之亳縣，皆房、心分。

尾三度至斗二度，析木之次也。北平之北平府，尾、箕分。涿、通、薊三州，皆尾分。霸州、保定府，皆尾、箕分。易、安二州，皆尾分。河間府、景州，皆尾、箕分。永平府，尾分。灤州，尾、箕分。遼東都指揮司，尾、箕分。朝鮮，箕分。